——談高三數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí)的策略
 樊亞敏

目前，高三數(shù)學(xué)第一輪的復(fù)習(xí)已近結(jié)束，如何充值、高效地利用一個多月的時間進行第二輪復(fù)習(xí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和應(yīng)試水平有一個質(zhì)的飛躍，是高三老師十分關(guān)注的問題?，F(xiàn)根據(jù)近幾年復(fù)課的體會談幾點看法。
一、理解考綱“考什么”、“怎么考”？
從各方信息看，2008年的高考數(shù)學(xué)與2007年比較似無太大的變化。依據(jù)數(shù)學(xué)這門課的學(xué)科特點，其命題原則主要體現(xiàn)在⑴ 概念性強；⑵ 充滿思辯性；⑶ 量化突出；⑷解法多樣。今年高考仍將體現(xiàn)“立意鮮明、背景新穎、設(shè)問靈活、層次清晰”的特點。陜西省自主命題以來，數(shù)學(xué)命題從強化主干知識，從學(xué)科整體意義上設(shè)計試題，在淡化特殊技巧，強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法；深化以能力立意，突出考查能力與素質(zhì)的導(dǎo)向；堅持數(shù)學(xué)應(yīng)用，考查應(yīng)用意識，開放探索，考查探究精神，開拓展現(xiàn)創(chuàng)新意識的空間，及體現(xiàn)層次要求，控制試卷難度等方面都得到了充分的展現(xiàn)，穩(wěn)中求新，受到了各界的好評。
1、重點知識是支撐學(xué)科知識體系的主要內(nèi)容，是構(gòu)成數(shù)學(xué)試題的主體，對其考查保持較高的比例和必要的深度是高考設(shè)計試題的主要原則，即重點知識重點考查。如函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角函數(shù)；空間的線與面關(guān)系、角度與距離；解析幾何中的直線與圓錐曲線部分在試題中予以重點考查，顯示出重點知識在試卷中的突出地位。通過第一輪的復(fù)習(xí)，學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，已初步形成一個網(wǎng)絡(luò)化的知識體系，基本明確了縱、橫聯(lián)系，但從知識的總體性、綜合性上還需要去挖掘其內(nèi)含。高考命題要求全面考查知識，但不刻意追求知識點的百分比，知識內(nèi)容的覆蓋面而是強調(diào)其綜合性，注重其內(nèi)部的聯(lián)系和知識的綜合。強化對能力的考查，重視知識的整體性與綜合性。
2、數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識在更高層次上的抽象與概括，它蘊涵在數(shù)學(xué)知識發(fā)生、發(fā)展和應(yīng)用 的過程中，表現(xiàn)為數(shù)學(xué)觀念，因此，對數(shù)學(xué)思想方法的考查是考查學(xué)生能力 的必由之路，其必然要與數(shù)學(xué)知識的考查同時進行，并通過它來反映考生對數(shù)學(xué)思想和方法理解和掌握的程度。對其考查注意通性通法。淡化特殊技巧?，F(xiàn)在人們一般認為數(shù)學(xué)思想有函數(shù)與方程的思想，數(shù)形結(jié)合的思想，分類與整合的思想，化歸與轉(zhuǎn)化的思想，特殊與一般的思想，有限與無限的思想，或然與必然的思想。數(shù)學(xué)基本方法有：待定系數(shù)法、換元法、配方法、割補法、反證法等，它們是數(shù)學(xué)通法的主體。數(shù)學(xué)邏輯方法或思維方法有：分析與綜合，歸納與演譯，比較與類比，具體與抽象等，它們是數(shù)學(xué)考查中理解、思考、分析與解決問題的通法。
3、深化的能力立意，突出考查能力與素質(zhì)的導(dǎo)向。高考作為選拔性考試，不僅要考查出考生的數(shù)學(xué)知識的積累是否達到進一步學(xué)習(xí)的基本水平，而且要以數(shù)學(xué)知識為載體，測量出考生將知識遷移到不同情境的能力，從而檢測出考生已有的和潛在的學(xué)習(xí)能力。也就是重點考查運用知識分析問題的方法和解決問題的能力。對能力的考查體現(xiàn)在思維能力、運算能力、空間想象能力、實踐能力和創(chuàng)新意識上，對知識的考查側(cè)重于理解和應(yīng)用，特別注重知識的綜合性和靈活應(yīng)用。高考試題在設(shè)計時，注意研究試題的能力層次要求，設(shè)計出不同解題思想層次的試題，對思維的層次要求明顯。
4、對數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，應(yīng)用意識的考查也是數(shù)學(xué)科的特點所決定的。近幾年高考試題堅持“貼近生活，背景公平，控制難度”的原則，彰現(xiàn)其密切結(jié)合教材，考查數(shù)學(xué)的重點知識；貼近生活，密切聯(lián)系國家政治、經(jīng)濟和人民生活的實際，具有強烈的現(xiàn)實意義的特點?？疾榈闹攸c是客觀事物的數(shù)學(xué)化，要求考生依據(jù)現(xiàn)實的生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題并加以解決。有助于學(xué)生了解社會，關(guān)心社會，形成健全的人格。
二、明確陜西“考什么？”、“怎樣考”？
陜西省自主命題以來，始終堅持穩(wěn)定的思想，“穩(wěn)中求新”，體現(xiàn)了“新題不難，難題不怪”的特點。因此第二輪復(fù)習(xí)教師應(yīng)認真研究近幾年的高考試題，陜西省近幾年高考數(shù)學(xué)試題的特點是：
1、全面考查基礎(chǔ)知識。近幾年的考試內(nèi)容都是中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識，要求的層次恰當(dāng)，在知識的應(yīng)用上又有靈活性。試卷對新增內(nèi)容的考查保持了相對穩(wěn)定，并力圖與傳統(tǒng)內(nèi)容的比例協(xié)調(diào)。對傳統(tǒng)內(nèi)容的考查也保持了相對的穩(wěn)定，如三角、立體幾何、解析幾何、數(shù)列等核心內(nèi)容都各有一道解答題。同時，在堅持“能力立意”的背景下突出課本內(nèi)容，很多題目都是以課本例題、練習(xí)題及復(fù)習(xí)參考題為原型的變形和引申，充分體現(xiàn)了“源于教材，高于教材”的原則。
2、試題注重知識間的本質(zhì)聯(lián)系。近幾年的高考試題注重知識的內(nèi)在聯(lián)系與綜合，在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯點處設(shè)計了不少有新意，有深度的試題，著眼于數(shù)學(xué)學(xué)科的整體意義和思維價值。主要體現(xiàn)在函數(shù)與數(shù)列、不等式的交匯、函數(shù)與三角的交匯、向量與函數(shù)、三角、導(dǎo)數(shù)的交匯，向量與解析幾何的交匯等，有效地考查了考生對知識融會貫通的能力。
3、突出主干知識，不刻意追求覆蓋面。主干內(nèi)容重點考查，重點知識重點考查是近幾年陜西數(shù)學(xué)高考試題的顯著特點?；A(chǔ)知識全面考、重點知識重點考，在代數(shù)部分重點考查函數(shù)、數(shù)列、不等式、三角等內(nèi)容；立體幾何重點考查空間線線、線面、面面的關(guān)系特別垂直與平行關(guān)系和空間的角度與距離，解析幾何重點考查直線與圓錐曲線的位置關(guān)系等。
4、對新增內(nèi)容的考查要求深化。近幾年陜西省高考數(shù)學(xué)試題體現(xiàn)出基礎(chǔ)性、應(yīng)用性和工具性，使新、舊內(nèi)容相結(jié)合，特別表現(xiàn)在向量在立體幾何、解析幾何中的應(yīng)用，導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用以及線性規(guī)劃和概率統(tǒng)計在實際問題中的應(yīng)用等。
5、突出了理性思維和數(shù)學(xué)思想方法的考查。數(shù)學(xué)是一門思維的科學(xué)，數(shù)學(xué)活動是一項思維活動，因此，在高考的考查中以思維能力為考查重點，其命題突出以能力立意，對知識的考查側(cè)重于理解與應(yīng)用，函數(shù)、數(shù)列中的等式和不等式的證明、解析幾何中的求值、消參和求軌跡方程都構(gòu)成了理性思維的主要題型。加強對數(shù)學(xué)思想方法的考查也是它的一個明顯特點，其中函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想是考查的重點。
6、體現(xiàn)要求層次，控制試題難度，在穩(wěn)中求變也是我省高考數(shù)學(xué)試題的命題特點。其中年年都有給人耳目一新的好題目，但“難題不怪，新題不難”，在試卷難度的掌控上已經(jīng)較為成熟，題型中的解答題已形成了向量與三角函數(shù)、概率與統(tǒng)計、立體幾何、函數(shù)及導(dǎo)數(shù)、解析幾何、數(shù)列與不等式的一種穩(wěn)定模式，這些特點仍將在今年高考繼承。
三、明確學(xué)生缺什么？補什么？
通過第一輪復(fù)習(xí)及模擬考試的檢測我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生還存在著以下的問題。
1、前學(xué)后忘。由于第一輪復(fù)習(xí)時間跨度較長，學(xué)生又把剛開始復(fù)習(xí)的東西全忘了，尤其是函數(shù)、三角函數(shù)最為嚴重。
2、知識間的綜合性較差，不能建立單元章節(jié)知識間的橫向聯(lián)系，從單元檢測成績看還覺得可以，但到了綜合階段問題就暴露出來了，不能從相關(guān)知識進行轉(zhuǎn)化、化歸。
3、做數(shù)學(xué)試題，缺乏思想方法的引導(dǎo)，亂打亂撞，一些重要思想方法如函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想等較為薄弱，致使“小題大做”，不能“化抽象為直觀”，不能進行解后反思、總結(jié)規(guī)律，提煉思想方法。
4、應(yīng)試水平差，考試時不能進行時間的合理配置，不能由易到難按自己的自身情況制定答卷策略，致使會作的沒有寫上，不能有效得分。同時，書寫不夠規(guī)范合理，“會而不對，對而不全”的現(xiàn)象特別嚴重。
這些問題都嚴重制約著學(xué)生數(shù)學(xué)成績的提高，是我們第二輪復(fù)習(xí)中必須重視，必須著手針對性解決的問題。
四、熟悉我們復(fù)習(xí)什么？怎樣復(fù)習(xí)？ 
第一輪復(fù)習(xí)時間較長，學(xué)生有的也已經(jīng)忘了，同時第一輪復(fù)習(xí)學(xué)生也會在檢測中暴露出一些不足需要第二輪補救，因此，第二輪的復(fù)習(xí)安排要兼顧這些問題。
1、強化三基的短、平、快訓(xùn)練。第二輪復(fù)習(xí)開始先進行16套左右的“短、平、快”訓(xùn)練。前10套的內(nèi)容為選擇、填空題訓(xùn)練，也就是基礎(chǔ)知識與技能的回顧與綜合，題的來源主要是近年高考題，課本原題及變形題，其難度與高考相當(dāng)，每天兩套，以達到固化基礎(chǔ)知識，熟練基本應(yīng)用，強化通性通法，提升基本能力的目的，定時定量訓(xùn)練，實現(xiàn)“穩(wěn)、準、快”。后6套試題為重點內(nèi)容的強化訓(xùn)練，每套4個解答題，內(nèi)容包括：函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、三角與向量、數(shù)列與不等式、概率、立體幾何、解析幾何，其難度大致與高考解答題前四個題相當(dāng)，通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生對知識的全面記憶和把握程度，解題準確性，時間安排的合理性都會逐漸提高，起到承上啟下的作用。
2、題型解法的專題講解。擬進行四節(jié)課的“怎樣解答選擇題？”、“怎樣解答填空題？”、 這因為學(xué)生在前面考試中“小題大做”的現(xiàn)象相當(dāng)嚴重，費時費力又易出錯。對選擇題歸納為“直解對照法”、“概念辨析法”、“圖像分析法”、“特殊檢驗法”、“逆向思維法”、“綜合運用法”等六種。填空題由于突出考查學(xué)生準確、嚴謹、全面、靈活運用知識的能力，學(xué)生失分現(xiàn)象相當(dāng)嚴重，關(guān)鍵要抓住“正確、合理、迅速”。其方法有“直接求解法”、“數(shù)形結(jié)合法”和“特殊化法”、“歸納法”等。
3、建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)，注意橫向聯(lián)系。大約利用二周時間進行知識的重新整合。函數(shù)與導(dǎo)數(shù)、函數(shù)與方程、三角與向量、概率與統(tǒng)計、數(shù)列與不等式、向量與立體幾何、向量與解析幾何這七個專題，每個專題大約需要二節(jié)課。以達到熟練重點知識，掌握基本方法的目的。
4、重視思想方法的專題研究。大約利用二周時間進行數(shù)學(xué)思想方法的講座。其分為“函數(shù)與方程”、“數(shù)形結(jié)合”、“分類討論”、“化歸與轉(zhuǎn)化”、 “特殊與一般、有限與無限”、“待定系數(shù)法”、“換元法”、“配方法”、 “割補法”、“反證法”等訓(xùn)練。每講兩個課時，以進行知識間更高層次的綜合。
5、以考學(xué)考，提高應(yīng)試技能。最后在學(xué)生自由復(fù)習(xí)之前應(yīng)進行二次考試，專門就“怎 樣得分？”的問題進行講解。從心理調(diào)節(jié)、時間分配、節(jié)奏的把握以及考試的運籌等方面進行調(diào)試與適應(yīng)，同時要加強心理輔導(dǎo)，堅持磨煉意志增強戰(zhàn)勝困難的信心。
總之，要充分地、高效地抓住第二輪復(fù)習(xí)的機會，順利進入第三輪考前訓(xùn)練是十分重要的，要認真對待、精心組織、科學(xué)策劃、嚴密安排。各老師可按自己所帶學(xué)生的實際進行合理的安排，以達高效的目的。